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Variablen-Separation

Mittels Separation der Variablen ist es möglich, bestimmte (einfache) Differentialgleichungen analytisch zu lösen. Hier am Beispiel des exponentiellen Wachstums:

 

 

 

.

 

Dass dN/N zu lnN wird, muss man sozusagen 'wissen'. Ebenso, dass die Verwendung von lnC anstatt C das weitere Vorgehen deutlich erleichtert.

 

 

 

 

 

Nun ist noch die Bestimmung der Konstante C erforderlich, was leicht möglich ist unter Bedachtnahme darauf, dass zum Zeitpunkt 0 das N gleich N0 ist.

 

 

 

 

Somit schließlich die Lösung:

 

 

 


Kategorie: Modelling

 

Letzte Änderung: 04.11.2008