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Konfidenzintervall

Ein Konfidenzintervall ist jener Wertebereich, der den wahren Messwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält.

Konfidenzintervall des Mittelwerts

Im Rahmen praktisch jeder Untersuchung kann aus einer Grundgesamtheit nur eine Stichprobe betrachtet werden. Ein wichtiger Parameter der beschreibenden Statistik ist dabei der Mittelwert. Dieser ist die beste Annäherung an den wahren Mittelwert der Grundgesamtheit, jedoch stimmen diese beiden Werte nicht zwangsläufig überein. Das Konfidenzintervall gibt nun an, in welchem Bereich (um den Mittelwert der Stichprobe) der wahre Mittelwert (der Grundgesamtheit) mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt. Häufig findet das 95 % Konfidenzintervall Anwendung, welches entsprechend mit einer 95 %igen Wahrscheinlichkeit den wahren Mittelwert (der Grundgesamtheit) enthält. Je größer die Stichprobe ist, desto genauer kann der daraus bestimmte Mittelwert den wahren Mittelwert abbilden, was mit einem kleineren Konfidenzintervall einhergeht.

Statistische Signifikanz anhand des Konfidenzintervalls

Nicht nur durch den p-Wert, sondern auch unter Verwendung von Konfidenzintervallen können Schlüsse auf die statistische Signifikanz gezogen werden: Zwei Mittelwerte unterscheiden sich dann signifikant voneinander, wenn sich die beiden zugehörigen Konfidenzintervalle nicht überschneiden. Wird dagegen eine Differenz zweier Werte betrachtet, so ist diese dann statistisch signifikant, wenn das zugehörige Konfidenzintervall den Wert 0 nicht miteinschließt. Bei einem 95 % Konfidenzintervall entspricht diese Betrachtung einem Signifikanztest auf dem Niveau p < 0,05 (bzw. 1 – 0,95).

Beispiel - SPSS

Messung der systolischen Blutdruckwerte (in mmHg) vor und nach Beginn einer antihypertensiven Therapie.

 
  vor nach
Patient 1 150 130
Patient 2 145 120
Patient 3 160 130
Patient 4 150 145
Patient 5 150 120

 

Anlegen von zwei Variablen: 'vor' und 'nach'

 

 

 

Analysieren – Deskriptive Statistiken – Explorative Datenanalyse

 

 

 

Das Ergebnis:

 
 

95 % Konfidenzintervall

  Untergrenze Obergrenze
vor 145,67 155,99
nach 119,86 143,48

 

Die beiden Konfidenzintervalle in diesem Beispiel überschneiden einander nicht, das Ergebnis ist daher statistisch signifikant.

 


Kategorie: Statistik

 

Letzte Änderung: 18.05.2008