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Median

Der Median (Zentralwert) ist ein Maß der beschreibenden Statistik, der angibt, dass die Hälfte der Messwerte höchstens so groß ist wie der Median, während die andere Hälfte diesen Wert übersteigt. Dies entspricht gleichzeitig der 50. Perzentile.

Manuell wird der Median ermittelt, indem alle Messwerte nach ihrer Größe sortiert werden (Rangliste). Bei einer ungeraden Anzahl an Beobachtungen ist der Median jener Wert in der Rangliste, der exakt in der Mitte liegt, also die Rangliste in zwei Hälften teilt. Bei einer geraden Anzahl an Beobachtungen wird der Mittelwert der beiden in der Mitte liegenden Werte verwendet.

Der Vorteil des Medians gegenüber anderen Lagemaßen liegt darin, dass dieser gegenüber Ausreißern robust ist.

 

Ein Beispiel

In einer Stichprobe von 6 Patienten sind folgende systolischen Blutdruckwerte zu erheben:

Patient mmHg
1 125
2 120
3 130
4 135
5 130

 

Der Median beträgt somit 130 mmHg. Der Mittelwert beläuft sich in dieser Stichprobe auf 128 mmHg.

 

 

In einer anderen Stichprobe liegen folgende Werte vor:

Patient mmHg
1 125
2 120
3 130
4 180
5 130

 

Während hier nun aufgrund des Ausreißers von 180 mmHg der Mittelwert deutlich verändert wird (137 mmHg), bleibt der Median mit 130 mmHg davon unbeeindruckt, ist also sehr robust gegenüber dem einzelnen Messwert, der ausgeprägt von den anderen Werten abweicht.

 


Kategorie: Statistik

 

Letzte Änderung: 31.05.2008